وى در دوران كودكى را در سامرا گذراند و ادبيات و رياضيات را از اساتيد وقت فراگرفت ، هنگامى كه پدر بزرگوارش در سال 1314 ق از سامرا به كربلا هجرت كرد همراه او به كربلا رفت ، و سطوح را نزد اساتيد آنجا چون : شيخ حسن كربلائى ، شيخ عبد الوهاب شريعت ، سيد حسين فشاركى ، شيخ جعفر هر ، شيخ غلامحسين مرندى ، شيخ على بفروئى يزدى و پدر ارجمند خويش خواند . و در سال 1328 ق به توصيهء پدرش براى تكميل تحصيلات خود رهسپار حوزهء نجف اشرف گرديد ، و از درس آيت‌اللّه آخوند ملا محمّد كاظم خراسانى ( يك سال و اندى ) و سيد محمّد كاظم طباطبائى يزدى بهره‌مند شد . او يك سال پس از وفات پدرش ( 1339 ق ) براى زيارت قبر امام على بن موسى الرضا عليهما السّلام به مشهد رفت ، و حدود پنج سال در مجاورت قبر امام هشتم عليه السّلام به تدريس و ارشاد پرداخت . آنگاه مجددا در سال 1344 ق به عراق بازگشت و در نجف اشرف ملازم درس آيت‌اللّه ميرزا محمّد حسين نائينى گرديد و نيز از محضر آيات : سيد ابو الحسن اصفهانى و شيخ ضياء الدّين عراقى بهره‌مند شد . و پس از گذشت پنج سال ، در سال 1349 ق براى دومين بار به ايران آمد و در شهر مقدس قم رحل اقامت افكند و مشغول تدريس و افاده و احيانا وعظ و ارشاد گرديد ، تا اينكه براى زيارت به مشهد مشرف شد ، در آنجا از ايشان تقاضاى اقامت دائمى گرديد ، ايشان پذيرفتند و به تدريس و اقامهء نماز جماعت در مسجد گوهرشاد پرداختند . تا هنگامى كه آيت‌اللّه شيخ عبد الكريم حائرى يزدى كه دوران كهولت خود را مىگذراند ، نگران آيندهء اين حوزهء جديد التأسيس بود ، ازاين‌رو براى تقويت حوزه و تأمين آيندهء آن از آيت‌اللّه صدر خواستند كه از مشهد به قم منتقل گردند ، ايشان همين‌كه از اين پيشنهاد آگاه شدند ، دعوت حائرى را اجابت كرده و به قم آمدند ، شيخ حائرى از اين جريان بسيار خرسند شدند . صدر مورد توجه خاص حائرى و در كارهاى مهم يكى از مشاورين آن بزرگوار بودند ، و بالاخره ايشان را وصى خود قرار داد و برحسب پيشنهاد ايشان ، آيت‌اللّه